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要关闭农行的短信服务通知，可以按照以下步骤操作。
1、携带有效身份证件和银行卡前往农行营业网点柜台办理。
2、在银行柜台办理时，告知工作人员取消短信通知业务，并填写相关的申请表格，提交申请后，银行会立即关闭短信通知服务，也可以通过拨打农行客服电话，转移人工客服后告知其需要取消短信通知服务即可，登录农行网银或手机银行也可以进行取消操作，具体步骤如下：
网银操作：
1、登录农行网银。
2、进入“设置”-“消息服务”-“注销”，完成注销后，即可关闭短信通知服务。
手机银行操作：
1、打开农行手机银行。
2、进入“我的账户”或相关通知页面，在账户设置页面中找到并点击“短信通知”，在短信通知页面中找到并点击关闭通知的选项即可，如果页面中没有找到关闭选项，可以尝试联系农行客服进行咨询和协助操作。
取消短信通知服务后，将无法再接收到相关的账户动态通知，建议在取消前确认不再需要此项服务，或者了解其他方式获取账户动态信息，以上方式仅供参考，具体关闭流程可能因情况而异，建议根据实际情况选择合适的方式关闭农行的短信服务通知。